El número de oro o número áureo (phi)

En este artículo vamos a tratar de responder algunas preguntas sobre el número de oro, también conocido como número áureo, phi, proporción áurea, divina proporción, razón áurea y razón extrema. Seguro que este concepto te suena de cuando estudiabas matemáticas en el colegio. ¡Vamos allá!

Que es el número áureo y cual es su valor

Que es el número áureo

El número áureo es una cifra algebraica irracional (tiene infinitos decimales) que es representado por la letra griega phi (φ, Φ) y su valor numérico es 1,6180339… Este tiene propiedades muy interesantes y puede encontrarse en todos los aspectos de la vida en general.

Algunos creen que fue descubierto por los Babilonios (en el 2000 a.C.), aunque no hay ninguna documentación histórica sobre ello y por lo tanto muchos piensan que es bastante improbable que fuese así. Euclides fue el primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo o cifra de oro.

La proporción áurea se define de la siguiente manera:

numero aureo

Partiendo de la imagen anterior, si se divide una recta en dos segmentos, la parte más larga (a) dividida entre la parte más corta (b) es igual a la recta completa (a+b) dividida entre la parte más larga (a) [a/b=a+b/a=1,618…]

Esta proporción se encuentra en figuras geométricas, en la naturaleza y en todo lo que nos rodea. En el dibujo de Leonardo Da Vinci de «el hombre de vitruvio» que esta considerado como el ideal de belleza, también esta totalmente proporcionado por el numero de oro.

Una de sus propiedades más curiosas es que tanto el cuadrado de phi (Φ2 = 2,618033…), como su inverso multiplicativo (1/Φ = 0,618033…), tienen las mismas cifras decimales infinitas que el número phi en sí.

La sucesión de Fibonacci

La serie o sucesión de Fibonacci (Leonardo de Pisa) consiste en una serie de dígitos naturales infinita que da comienzo con el 0 y el 1, a partir de aquí se va generando un nuevo número sumando los dos anteriores, quedando de la siguiente manera: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

Este concepto aritmético unido a su representación geométrica da como resultado una de las imágenes más asociadas al número áureo, la conocida espiral de Fibonacci:

espiral de fibonacci

Esta sucesión esta relacionada con el número de oro phi de tal manera que, al dividir cada cifra de la serie con la anterior, da como resultado una serie cada vez más cercana a 1,618, quedando alternativamente por encima y por debajo del número exacto, sin lograr alcanzarlo nunca de manera precisa.

El número áureo en la naturaleza

El número áureo y su proporción la podemos encontrar por todas partes, tanto en la naturaleza, en la música, en la arquitectura, en el cuerpo humano, en el arte, como en cualquier objeto diario que nos rodea.

Las semillas de la flor de girasol, los pétalos de la mayoría de las flores, las ramas de los árboles, la proporción entre abejas macho y hembra en una colmena, las caracolas de algunos animales, etc. En todos ellos esta implicada la serie de Fibonacci o la proporción áurea.

Se encuentra de forma natural en multitud de sitios, hasta en las espirales de las galaxias, nuestro ADN, la formación de borrascas o huracanes. El número áureo siempre ha fascinado a todos los estudiosos del tema.

Es considerado un número místico y divino, de ahí que se le atribuyan nombres como divina proporción, dorado, de oro, número áureo, razón máxima…

Conclusiones

Hasta aquí el artículo de hoy, espero que te haya parecido interesante, ya sabes que puedes dejarnos un comentario con tu opinión o algún dato curioso sobre este sorprendente número tan común en todas partes y a la vez tan desconocido. Y no te olvides de compartir 😉


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